第 007 题 / 100

记 ${S}_{n}$ 为数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,设甲: $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 为等差数列; 乙: $\left\{ \frac{{S}_{n}}{n}\right\}$ 为等差数列,则 ( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件