第 080 题 / 88

（湖南省邵阳市邵东市第四中学 2025 届高三第二次月考数学试题）已知正实数 $a,b$ 满足 ${ab} + a + b = 8$ ，下列说法正确的是（ ）
A. ${ab}$ 的最大值为 4
B. $a + b$ 的最小值为 2
C. $a + 2b$ 的最小值为 $6\sqrt{2} - 3$
D. $\frac{1}{a\left( {b + 1}\right) } + \frac{1}{b}$ 的最小值为 $\frac{1}{2}$