第 003 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，内角 A， $B$ ， $C$ 的对边分别是 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 ${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} + {ab}\sin C$ ， 且 $a\sin B\cos C + c\sin B\cos A = \frac{\sqrt{2}}{2}b$ ,则 $\tan A$ 等于（ ）
A. 3
B. $- \frac{1}{3}$
C. 3 或 $- \frac{1}{3}$
D. -3 或 $\frac{1}{3}$