第 014 题 / 80

（2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ . 若 $\bigtriangleup {ABC}$ 为锐角三角形,且满足 $\sin B\left( {1 + 2\cos C}\right) = 2\sin A\cos C + \cos A\sin C$ ,则下列等式成立的是
A. $a = {2b}$

B. $b = {2a}$

C. $A = {2B}$

D. $B = {2A}$