第 017 题 / 30

如图,在等腰梯形 ${ABCD}$ 中, ${AB} = 2,{CD} = 4,{BC} = \sqrt{5}$ ,点 $E,F$ 分别为 ${AD},{BC}$ 的中点. 如果对于常数 $\lambda$ ,在等腰梯形 ${ABCD}$ 的四条边上，有且只有 8 个不同的点 $P$ 使得 $\overrightarrow{PE} \cdot \overrightarrow{PF} = \lambda$ 成立，那么 $\lambda$ 的取值范围是（ ）

A. $\left( {-\frac{5}{4}, - \frac{9}{20}}\right)$
B. $\left( {-\frac{9}{20},\frac{11}{4}}\right)$
C. $\left( {-\frac{9}{20}, - \frac{1}{4}}\right)$
D. $\left( {-\frac{5}{4},\frac{11}{4}}\right)$