第 035 题 / 90

在四棱锥 $P - {ABCD}$ 中，底面 ${ABCD}$ 是直角梯形, ${AB}//{CD},\angle {ABC} = {90}^{ \circ },{AB} = 2,{BC} = 2\sqrt{3}$ . 若 ${PA} = {PD},{PC} = {PB}$ ,且三棱锥 $P - {ABC}$ 的外接球的表面积为 ${20\pi }$ , 则当四棱锥 $P - {ABCD}$ 的体积最大时， ${CD}$ 长为（ ）
A. $\sqrt{3}$
B. 2
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{10}$