第 002 题 / 73

设直线 $l : x + y - 1 = 0$ ，一束光线从原点 $O$ 出发沿射线 $y = {kx}\left( {x \geq 0}\right)$ 向直线 $l$ 射出,经 $l$ 反射后与 $x$ 轴交于点 $M$ ,再次经 $x$ 轴反射后与 $y$ 轴交于点 $N$ . 若 $\left| \overrightarrow{MN}\right| = \frac{\sqrt{13}}{6}$ ,则 $k$ 的值为（ ）
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2