第 054 题 / 73

设椭圆 $E : \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}} + \frac{{y}^{2}}{{b}^{2}} = 1\left( {a > b > 0}\right)$ 的左右焦点为 ${F}_{1},{F}_{2}$ ,右顶点为 $\mathrm{A}$ ,已知点 $P$ 在椭圆 $E$ 上,若 $\angle {F}_{1}P{F}_{2} = {90}^{ \circ },\angle {PA}{F}_{2} = {45}^{ \circ }$ ,则椭圆 $E$ 的离心率为（ ）
A. $\frac{5}{7}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $2 - \sqrt{2}$
D. $\sqrt{3} - 1$