第 029 题 / 112

设函数 $f\left( x\right)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$ ,满足 $f\left( {x + 1}\right) = {2f}\left( x\right)$ ,且当 $x \in (0,1\rbrack$ 时, $f\left( x\right) = x\left( {x - 1}\right)$ . 若对任意 $x \in ( - \infty ,m\rbrack$ , 都有 $f\left( x\right) \geq - \frac{8}{9}$ ,则 $m$ 的取值范围是
A. $\left( {-\infty ,\frac{9}{4}}\right\rbrack$

B. $\left( {-\infty ,\frac{7}{3}}\right\rbrack$
C. $\left( {-\infty ,\frac{5}{2}}\right\rbrack$

D. $\left( {-\infty ,\frac{8}{3}}\right\rbrack$