【第一期 · 原第1题】

第一讲

1. 已知函数 $f(x) = \frac{3}{2}x^2 + a\ln x - (3a + 1)x$ .

(1) 若 $a = 0$ ,证明: $f(x) \geq \frac{1}{2} + \ln x$ 在 $[1, + \infty)$ 上恒成立;

(2)讨论函数 $f(x)$ 的单调性.