第 002 题 / 82

【第一期 · 原第2题】
已知 $f(x) = (x - a)^2\ln x, a \in \mathbf{R}$ .

(1) 当 $a = 0$ 时,求 $f(x)$ 在区间 $\left[\frac{1}{\mathrm{e}},\mathrm{e}\right]$ 上的最值;

(2) 若 $f(x)$ 在 $x = a$ 处取得极大值，求实数 $a$ 的取值范围.