中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹, 用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术, 剪纸具有广泛的群众基础, 交融于各族人民的社会生活, 是各种民俗活动的重要组成部分, 其传承赓 (gêng) 续的视觉形象和造型格式, 蕴涵了丰富的文化历史信息,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下: 取一张半径为 1 的圆形纸片,记为 ,在 内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为 ,并裁剪去该正方形与内切圆之间的部分 (如图所示阴影部分), 记为一次裁剪操作，重复上述裁剪操作 次，最终得到该剪纸，则第 2024 次操作后，所有被裁剪部分的面积之和为___.
