第 039 题 / 100

欧拉函数 $\varphi \left( n\right) \left( {n \in {\mathbf{N}}^{ * }}\right)$ 的函数值等于所有不超过正整数 $n$ ,且与 $n$ 互质的正整数的个数,例如 $\varphi \left( 4\right) = 2$ . 已知 ${b}_{n} = \frac{2n}{\varphi \left( {3}^{n + 1}\right) },n \in {\mathbf{N}}^{ * },{T}_{n}$ 是数列 $\left\{ {b}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,若 ${T}_{n} < M$ 恒成立, 则 $M$ 的最小值为（ ）
A. $\frac{3}{4}$
B. 1
C. $\frac{7}{6}$
D. 2