第 044 题 / 100

设数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 ${S}_{n} = {2}^{n + 1} + n - 2$ ,数列 $\left\{ \frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n + 1}}\right\}$ 的前 $m$ 项和 ${T}_{m} = \frac{170}{513}$ ,则 $m$ 的值为（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 20