数研随笔专题练习 · PRACTICE数列综合
数列综合

第 055 题 / 100

来源 · 山东省济南市 2025 届高三上学期开学摸底考试数学试题

数列 {an}\left\{ {a}_{n}\right\} 满足 a1∈[−1,1],an+1=2an2−1{a}_{1} \in \left\lbrack {-1,1}\right\rbrack ,{a}_{n + 1} = 2{a}_{n}^{2} - 1 ,记 Tn=a1a2a3⋯an{T}_{n} = {a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}\cdots {a}_{n} ,则 1−a12⋅T2025\sqrt{1 - {a}_{1}^{2}} \cdot {T}_{2025} 的最大值为___.

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谭老师 VX:petertahn