第 095 题 / 100

已知数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 ${S}_{n}$ ,且 ${a}_{n} = \frac{{n}^{2} + n}{{3}^{n}}$ .
（1）探究数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的单调性；
（2）证明： $4{S}_{n} - 9 < 0$ .