数研随笔专题练习 · PRACTICE三角函数和不等式综合
三角函数和不等式综合

第 023 题 / 88

来源 · 湖北省高中名校联盟 2023-2024 学年高三下学期 3 月月考数学试题

已知函数 f(x)=cos⁡2x+cos⁡3x,x∈(0,π)f\left( x\right) = \cos {2x} + \cos {3x},x \in \left( {0,\pi }\right) ,若 f(x)f\left( x\right) 有两个零点 x1,x2(x1<x2){x}_{1},{x}_{2}\left( {{x}_{1} < {x}_{2}}\right) ,则( )
A. 2π5∈{x1,x2}\frac{2\pi }{5} \in \left\{ {{x}_{1},{x}_{2}}\right\}
B. x2=2x1{x}_{2} = 2{x}_{1}
C. cos⁡x1+cos⁡x2=12\cos {x}_{1} + \cos {x}_{2} = \frac{1}{2}
D. cos⁡x1cos⁡x2=32\cos {x}_{1}\cos {x}_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}

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谭老师 VX:petertahn