(T8 (华师一附中、湖南师大附中等) 2023 届高三上学期第一次学业质量评价数学试题) 将函数 f(x)=sin(2x+φ)(∣φ∣<π2)f\left( x\right) = \sin \left( {{2x} + \varphi }\right) \left( {\left| \varphi \right| < \frac{\pi }{2}}\right)f(x)=sin(2x+φ)(∣φ∣<2π) 的图像向左平移 π4\frac{\pi }{4}4π 个单位得到函数 g(x)g\left( x\right)g(x) 的图像,若 g(x)g\left( x\right)g(x) 的图像与 f(x)f\left( x\right)f(x) 的图像关于 yyy 轴对称,则下列说法正确的有（ ）A. φ=π4\varphi = \frac{\pi }{4}φ=4πB. φ=−π4\varphi = - \frac{\pi }{4}φ=−4πC. g(x)g\left( x\right)g(x) 的对称轴过 f(x)f\left( x\right)f(x) 的对称中心D. ∀m∈[−π4,π8],∃n∈[−π4,π8]\forall m \in \left\lbrack {-\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{8}}\right\rbrack ,\exists n \in \left\lbrack {-\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{8}}\right\rbrack∀m∈[−4π,8π],∃n∈[−4π,8π] ,使得 f(m)=g(n)f\left( m\right) = g\left( n\right)f(m)=g(n)