第 045 题 / 88

（河南省创新发展联盟 2024-2025 学年高三上学期 9 月月考数学试题）已知函数 $f\left( x\right) = \sin x + \sin {3x}$ ，则（ ）
A. $f\left( x\right)$ 的图象关于点 $\left( {\pi ,0}\right)$ 中心对称
B. $f\left( x\right)$ 的图象关于直线 $x = \frac{\pi }{4}$ 对称
C. $f\left( x\right)$ 的值域为 $\left\lbrack {-\frac{8\sqrt{3}}{9},\frac{8\sqrt{3}}{9}}\right\rbrack$
D. $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{4}}\right\rbrack$ 上单调递增