在 △ABC\bigtriangleup {ABC}△ABC 中，角 A,B,CA,B,CA,B,C 所对的边分别为 a,b,ca,b,ca,b,c ， ∠ABC=120∘\angle {ABC} = {120}^{ \circ }∠ABC=120∘ ， ∠ABC\angle {ABC}∠ABC 的平分线交 AC{AC}AC 于点 DDD ，且 BD=1{BD} = 1BD=1 ，则 4a+c{4a} + c4a+c 的最小值为___.
