第 035 题 / 80

在锐角 $\triangle ABC$ 中， $\tan B = 3\tan C$ ，角 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 对边分别为 $a,b,c$ ,则（ ）
A. $a = {2c} \cdot \cos B$
B. $\sqrt{2}{ac} \leq b$
C. $\tan A \cdot {\tan }^{2}C \geq \sqrt{3}$
D. 若 ${AC}$ 上有一动点 $P$ ,则 $\overrightarrow{PB} \cdot \overrightarrow{PC}$ 最小值为 $- \frac{1}{2}{a}^{2}{\cos }^{2}C$