第 065 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，角 $A,B,C$ 的对边是 $a,b,c$ ， 已知 $\frac{{2b} - c}{a} = \frac{\cos C}{\cos A},a = 3$ .
(1)求角 $\mathrm{A}$ ；
(2)若点 $D$ 在边 ${AC}$ 上，且 $\overrightarrow{BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ ，求 $\bigtriangleup {BCD}$ 面积的最大值.