第 066 题 / 80

已知在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中,角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a$ , $b,c,\sqrt{3}b\tan B = a\cos C + c\cos A.$
(1) 求角 $B$ ；
(2) 过点 $A$ 作 ${AD}//{BC}$ ，连接 ${CD}$ ，使 $\mathrm{A},B,C,D$ 四点组成四边形 ${ABCD}$ ，若 ${AB} = \frac{\sqrt{7}}{2},{AC} = 1,{CD} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 ${AD}$ 的长.