第 072 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$ ，且 $b = 4$ .
(1)若 $\sin C = 2\sin B,a\cos C = 4$ ，求 $\bigtriangleup {ABC}$ 的面积；
(2)若 $A = {2B}$ ，且 $\bigtriangleup {ABC}$ 的边长均为正整数，求 $a$ .