第 071 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，A，B，C 所对的边分别为 $a,b,c$ ，已知 ${b}^{2} = c\left( {a + c}\right)$ .
（1）若 $B = \frac{\pi }{3}$ ，求 $\frac{a}{c}$ 的值；
（2）若 $\bigtriangleup {ABC}$ 是锐角三角形，求 $\sqrt{3}\sin B + 2{\cos }^{2}C$ 的取值范围.