第 028 题 / 30

已知平面向量 $\overrightarrow{a}$ 、 $\overrightarrow{b}$ 、 $\overrightarrow{c}$ 满足 $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$ ， $\left| \overrightarrow{a}\right| = \left| \overrightarrow{b}\right| = 1$ ，$(\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a})\cdot(\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}) = \frac{1}{2}$，则 $\left|\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\right|$ 的最大值是（　）
A. $\sqrt{2}$
B. $1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 2