已知 a→ 、 b→ 、 e→\overrightarrow{a}\text{ 、 }\overrightarrow{b}\text{ 、 }\overrightarrow{e}a 、 b 、 e 是平面向量, e→\overrightarrow{e}e 是单位向量. 若非零向量 a→\overrightarrow{a}a 与 e→\overrightarrow{e}e 的夹角为 π3\frac{\pi }{3}3π ,向量 b→\overrightarrow{b}b 满足 b→2−4e→⋅b→+3=0{\overrightarrow{b}}^{2} - 4\overrightarrow{e} \cdot \overrightarrow{b} + 3 = 0b2−4e⋅b+3=0 ,则 ∣a→−b→∣\left| {\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}}\right|a−b 的最小值是A. 3−1\sqrt{3} - 13−1B. 3+1\sqrt{3} + 13+1C. 2D. 2−32 - \sqrt{3}2−3