第 002 题 / 90

(2023 年高考全国乙卷数学（理）真题）已知圆锥 ${PO}$ 的底面半径为 $\sqrt{3},O$ 为底面圆心, ${PA},{PB}$ 为圆锥的母线， $\angle {AOB} = {120}^{ \circ }$ ，若 $\bigtriangleup {PAB}$ 的面积等于 $\frac{9\sqrt{3}}{4}$ ，则该圆锥的体积为（ ）
A. $\pi$
B. $\sqrt{6}\pi$
C. ${3\pi }$
D. $3\sqrt{6}\pi$