第 003 题 / 90

(2022 年全国高考甲卷数学（理）试题）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 ${2\pi }$ ，侧面积分别为 ${S}_{\text{ 甲 }}$ 和 ${S}_{\text{ 乙 }}$ ,体积分别为 ${V}_{\text{ 甲 }}$ 和 ${V}_{\text{ 乙 }}$ . 若 $\frac{{S}_{\text{ 甲 }}}{{S}_{\text{ 乙 }}} = 2$ ,则 $\frac{{V}_{\text{ 甲 }}}{{V}_{\text{ 乙 }}} =$ ( )
A. $\sqrt{5}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $\sqrt{10}$
D. $\frac{5\sqrt{10}}{4}$