第 022 题 / 90

如图，正方体 ${ABCD} - {A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ 的棱长为 1， $P$ 为 ${BC}$ 的中点， $Q$ 为线段 $C{C}_{1}$ 上的动点，过点 $A,P,Q$ 的平面截该正方体所得的截面记为 $S$ . 则下列命题正确的是___（写出所有正确命题的编号）. ①当 $0 < {CQ} < \frac{1}{2}$ 时， $S$ 为四边形；②当 ${CQ} = \frac{1}{2}$ 时， $S$ 为等腰梯形；③当 ${CQ} = \frac{3}{4}$ 时， $S$ 与 ${C}_{1}{D}_{1}$ 的交点 $R$ 满足 ${C}_{1}{R} = \frac{1}{3}$ ; ④当 $\frac{3}{4} < {CQ} < 1$ 时， $S$ 为六边形；⑤当 ${CQ} = 1$ 时， $S$ 的面积为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .