第 023 题 / 90

已知在棱长为 2 的正方体 ${ABCD} - {A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ 中，过棱 ${BC},{CD}$ 的中点 $E,F$ 作正方体的截面多边形,则下列说法正确的有（ ）
A. 截面多边形可能是五边形
B. 若截面与直线 $A{C}_{1}$ 垂直,则该截面多边形为正六边形
C. 若截面过 $A{B}_{1}$ 的中点,则该截面不可能与直线 ${A_{1}C}$ 平行
D. 若截面过点 ${A}_{1}$ ,则该截面多边形的面积为 $\frac{7\sqrt{17}}{6}$