第 037 题 / 90

已知某圆台的上、下底面半径分别为 ${r}_{1},{r}_{2}$ ，且 ${r}_{2} = 2{r}_{1}$ ，若半径为 2 的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
A. $\frac{28\pi }{3}$
B. $\frac{40\pi }{3}$
C. $\frac{56\pi }{3}$
D. $\frac{112\pi }{3}$