立体几何综合 · 第 047 题

来源 · 四川省绵阳中学 2023 届高三上学期 1 月模拟检测文科数学试题

在矩形 ${ABCD}$ 中, ${AB} = \sqrt{3},{AD} = 1$ ,点 $E$ 在 ${CD}$ 上,现将 $\bigtriangleup {AED}$ 沿 ${AE}$ 折起,使面 ${AED} \bot$ 面 ${ABC}$ ,当 $E$ 从 $D$ 运动到 $C$ ,求点 $D$ 在面 ${ABC}$ 上的射影 $K$ 的轨迹长度为（）
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{\pi }{2}$
D. $\frac{\pi }{3}$

$矩形 $ABCD$ 沿 $AE$ 折起，使平面 $AED\perp$ 平面 $ABC$；$D'$ 为折起前的 $D$，$K$ 为 $D$ 在平面 $ABC$ 内的射影$

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