第 049 题 / 90

已知正方体 ${ABCD} - {A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}$ 的棱长为 $\sqrt{3}$ ，以顶点 $A$ 为球心，2 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长为（ ）
A. $\frac{3\pi }{2}$
B. $\frac{5\pi }{2}$
C. ${2\pi }$
D. $\pi$