第 043 题 / 45

甲, 乙, 丙三人进行传球游戏, 每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式: 当球在甲手中时, 若骰子点数大于 3 , 则甲将球传给乙, 若点数不大于 3 , 则甲将球保留; 当球在乙手中时, 若骰子点数大于 4 , 则乙将球传给甲，若点数不大于 4 ，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于 3 ，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于 3 ， 则丙将球传给乙. 初始时，球在甲手中，投掷 $n$ 次骰子后（ $n \in {\mathbf{N}}^{ * }$ ），记球在甲手中的概率为 ${p}_{n}$ ，则 ${p}_{3} =$ ___； ${p}_{n} =$ ___.