数研随笔专题练习 · PRACTICE圆锥曲线小题
圆锥曲线小题

第 010 题 / 73

来源 · 北京一零一中 2023-2024 学年高二上学期期中考试数学试题

设直线系 M:xcos⁡θ+(y−2)sin⁡θ=1(0≤θ≤2π)M : x\cos \theta + \left( {y - 2}\right) \sin \theta = 1\left( {0 \leq \theta \leq {2\pi }}\right) ,对于下列四个命题:
① MM 中所有直线均经过一个定点;
②存在无数多个点不在 MM 中的任一条直线上;
③对于任意整数 n(n≥3)n\left( {n \geq 3}\right) ,存在正 nn 边形,其所有边均在 MM 中的直线上;
④ MM 中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题为( )
A. ①②④
B. ②③
C. ②③④
D. ③④

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谭老师 VX:petertahn