第 012 题 / 73

设 $a > 0,A\left( {{2a},0}\right) ,B\left( {0,2}\right) ,O$ 为坐标原点,则以 ${OA}$ 为弦, 且与 ${AB}$ 相切于点 $A$ 的圆的标准方程为___；若该圆与以 ${OB}$ 为直径的圆相交于第一象限内的点 $P$ （该点称为直角 $\bigtriangleup {OAB}$ 的 Brocard 点),则点 $P$ 横坐标 $x$ 的最大值为___.