第 014 题 / 73

已知圆 ${C}_{1} : {x}^{2} + {\left( y - 3\right) }^{2} = 8$ 与圆 ${C}_{2} : {\left( x - a\right) }^{2} + {y}^{2} = 8$ 相交于 $A$ 、 $B$ 两点,直线 ${AB}$ 交 $x$ 轴于点 $P$ ,则 ${S}_{\bigtriangleup {C}_{1}P{C}_{2}}$ 的最小值为 ( )
A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{9}{2}$
C. $\frac{27}{2}$
D. $\frac{\sqrt{23}}{2}$