第 016 题 / 73

已知 $P$ 是抛物线 $C : {x}^{2} = {4y} + {20}$ 上任意一点, 若过点 $P$ 作圆 $O : {x}^{2} + {y}^{2} = 4$ 的两条切线,切点分别记为 $\mathrm{A},B$ ,则劣弧 ${AB}$ 长度的最小值为 ( )
A. $\frac{\pi }{3}$
B. $\frac{2\pi }{3}$
C. $\pi$
D. $\frac{4\pi }{3}$