第 061 题 / 73

已知椭圆 $C : \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}} + \frac{{y}^{2}}{{b}^{2}} = 1\left( {a > b > 0}\right)$ 的左、右焦点分别为 ${F}_{1}\left( {-c,0}\right) ,{F}_{2}\left( {c,0}\right)$ ,点 $A,B$ 在 $C$ 上,且满足 $\overrightarrow{{F}_{1}A} = 2\overrightarrow{{F}_{2}B},\overrightarrow{{F}_{1}B} \cdot \overrightarrow{AB} = 4{c}^{2} - \frac{{a}^{2}}{16}$ ,则 $C$ 的离心率为（ ）
A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$