第 014 题 / 112

已知奇函数 $f\left( x\right)$ 和偶函数 $g\left( x\right)$ 的定义域均为 $\mathbf{R}$ ,且满足 $g\left( x\right) = f\left( x\right) + {\mathrm{e}}^{-x}$ ,则 ${\left\lbrack f\left( x\right) \right\rbrack }^{2} + {\left\lbrack g\left( x\right) \right\rbrack }^{2} =$ ( )
A. 1

B. -1

C. $f\left( {2x}\right)$

D. $g\left( {2x}\right)$