第 015 题 / 112

设函数 $f\left( x\right) = a{\left( x + 1\right) }^{2} - 1,g\left( x\right) = \cos x + {2ax}$ ,当 $x \in \left( {-1,1}\right)$ 时,曲线 $y = f\left( x\right)$ 与 $y = g\left( x\right)$ 恰有一个交点,则 $a =$ ( )
A. -1

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. 2