第 031 题 / 112

设函数 $f\left( x\right)$ 的定义域为 $\mathbf{R},f\left( {x + 1}\right)$ 为奇函数, $f\left( {x + 2}\right)$ 为偶函数,当 $x \in \left\lbrack {1,2}\right\rbrack$ 时, $f\left( x\right) = a{x}^{2} + b$ . 若 $f\left( 0\right) + f\left( 3\right) = 6$ , 则 $f\left( \frac{9}{2}\right) =$ ( )
A. $- \frac{9}{4}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{5}{2}$