第 059 题 / 112

若直线 $y = {kx} + b$ 是曲线 $y = {\mathrm{e}}^{x} - 1$ 的切线,也是曲线 $y = {\mathrm{e}}^{x - 2}$ 的切线,则实数 $b =$ （ ）
A. $\frac{1}{2}\ln 2 + 1$

B. $\frac{1}{2}\ln 2 + \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2}\ln 2 - \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}\ln 2$