已知函数 f(x)=ln(ax+13b)−x2+19f\left( x\right) = \ln \left( {{ax} + \frac{1}{3}b}\right) - \sqrt{{x}^{2} + \frac{1}{9}}f(x)=ln(ax+31b)−x2+91 有零点,当 a2+b2{a}^{2} + {b}^{2}a2+b2 取最小值时, ba\frac{b}{a}ab 的值为___.