第 071 题 / 112

在平面直角坐标系 ${xOy}$ 中,直线 ${mx} - y = 0$ 与曲线 $y = {\mathrm{e}}^{x}$ 交于 $A\left( {{x}_{1},{y}_{1}}\right) ,B\left( {{x}_{2},{y}_{2}}\right)$ ,直线 $x + {my} = 0$ 与曲线 $y = - \ln x$ 交于 $C\left( {{x}_{3},{y}_{3}}\right) ,D\left( {{x}_{4},{y}_{4}}\right)$ ,且 ${x}_{1} < {x}_{2},{x}_{3} < {x}_{4}$ . 下列说法正确的是 ( )
A. ${AC}//{BD}$
B. $m$ 的取值范围是 $\left( {1, + \infty }\right)$
C. $\bigtriangleup {OAD}$ 与 $\bigtriangleup {OBC}$ 的面积相等
D. 若 $\bigtriangleup {OBD}$ 的周长等于 $\bigtriangleup {OAC}$ 的周长的 2 倍，则 $m = 2{\log }_{2}\mathrm{e}$