第 093 题 / 112

已知函数 $f\left( x\right) = {x}^{3} + a{x}^{2} + {bx} + c\left( {a,b,c \in \mathrm{R}}\right)$ ,若不等式 $f\left( x\right) > 0$ 的解集为 $\{ x \mid x > m$ ,且 $x \neq n\}$ ,且 $n - m = 1$ ,则函数 $f\left( x\right)$ 的极大值为（ ）
A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{4}{27}$

C. 0
D. $\frac{4}{9}$