第 094 题 / 112

已知函数 $f\left( x\right) = x\left( {x - 1}\right) \left( {{\mathrm{e}}^{x} - a}\right)$ ,则下列说法正确的是 ( )
A. 若 $a = \mathrm{e}$ ,则 $f\left( x\right)$ 有 2 个零点
B. 若 $a \leq 0$ ,则 $f\left( x\right) < 0$ 的解集为 $\left( {0,1}\right)$
C. $\forall a > 0,f\left( x\right)$ 在 $\left( {0, + \infty }\right)$ 上有极小值
D. $\exists 0 < a < 1,f\left( x\right)$ 在 $\left( {0, + \infty }\right)$ 上有极大值