第 004 题 / 82

【第一期 · 原第4题】
已知函数 $f(x) = x\ln x - ax^3 + 2x$.

(1) 设 $a = 0$，经过点 $(0, -1)$ 作函数 $y = f(x)$ 图像的切线，求切线的方程；

(2) 若函数 $f(x)$ 有极大值，无最大值，求实数 $a$ 的取值范围.