第 010 题 / 82

【第一期 · 原第10题】
已知函数 $f(x) = x - \dfrac{1}{x} - m\ln x$ ($m \in \mathbf{R}$).

(1) 若 $m = 1$，求曲线 $y = f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程；

(2) 若 $a, b, c \in \mathbf{R}$ 为函数 $y = f(x)$ 的三个零点，且满足 $a < b < c$，

① 求实数 $m$ 的取值范围；

② 求 $16^a + 4^b + 2^c$ 的最小值.